Степени. Квадратен корен

Пропорционални отсечки

Пропорционални отсечки

За два пара отсечки a, b и c,d се вели дека се пропорционални ако нивните должини образуваат пропорција a : b = c : d или 

Во општ случај важи:

Три еднакви размери може да се запишат како продолжена пропорција:

За неа важи: 

Задачи за самостојна работа

Ниво 1

1.      Провери дали се пропорционални паровите отсечки a, b и c,d ако a = 10 cm, b = 6 cm, c = 20 cm, d = 12 cm.

2.      Дадени се отсечките a = 9 cm, b = 15 cm, c = 18 cm. Одреди ја должината на отсечката x така што:

a.      a : b = c : x

b.      a : b = x : c

3.      За која вредност на x е точно равенството

4.      Пресметај ја геометриската средина на отсечките: m = 6 cm, n= 24 cm.

Ниво 2

1.      Најди број x таков што геометриската средина на x и 4 да е 6 .

2.      Колку е a : b ако

3.      Пресметај ги должините на страните на правоаголник ако размерот на страните е 7 : 5, а периметарот на правоаголникот е 72 cm.

4.      Докажи го својството i.

5.      Докажи дека страните a, b ,c на кој било триаголник се обратно пропорционални на соодветните висини h_a, h_b, h_c т.е. a : b : c = h_c : h_b : h_a.

Наставен лист - Признаци за складност на триаголници

Задачи од „Признаци за складност на триаголници“

1. Воочи ги соодветните елементи на ΔABC и  ΔMNP. Ако ΔABC ≅  ΔNMP запиши на што се еднакви: α, β и x.

2. На цртежот OB = OA и OM e симетрала на аголот О. Покажи дека MB = MA.

3. ΔABC и  ΔMNP се складни. Според податоците на цртежот одреди ги непознатите страни m, n и p на ΔMNP.

4. Според податоците на цртежот покажи дека правоаголните триаголници MТP и NТP се складни.

5. При осна симетрија отсечка се пресликува во еднаква на себе отсечка. Покажи дека ΔABC ≅  ΔА₁B₁C₁ ако А₁B₁C₁ е слика на ΔABC при осна симетрија со оска s.

Наставен лист - Агли. Видови агли

Наставен лист – Агли и видови агли

1)      Агол е геометриска фигура составена од две полуправи со заеднички почеток и
_________________________________________________________________________________.

2)      Рамен агол е агол чиишто краци _____________________________________________________.

3)      Два соседни агли што образуваат рамен агол се викаат __________________________________.

4)

    Именувај го аголот ________________. Теме е ______, краци се _________________________.Во  внатрешната област на аголот лежат точките _______,а во надворешната област на аголот лежат точките _______. 

5) Нацртај остар агол AOB, прав агол CDE и тап агол MPN. Потоа одговори кој од нив е најмал, а кој е најголем.

Наставен лист - Множества и операции со множества

Наставно ливче  – Множество и операции со множества                                         

1)     Множеството М = {1, 3, 5, 7, 9} претстави го со Венов дијаграм и запиши го на описен начин. 

2)    Дадени се множествата: A = {a, c, d }, B = {a, b, c, e, f}. На табеларен начин запиши ги множествата:

A ∩ B = 

A ∪ B =

B \ A  =

A² = A × A =

  

3)    a) Запиши множество C кое ќе биде еквивалентно со множеството А = {x|x e ден во седмицата}. 

b) Запиши едно подмножество D на множеството А.

Добредојде на „Математичарот“

Драги ученици, родители, посетители, штом веќе сте тука за миг станувате „Математичари“  :)

Само прошетајте низ некоја содржина, прочитајте нешто ново, решете некој математички проблем или помогнете на своите ученици, деца, пријатели да совладаат и усвојат некое математичко знаење. За нови математички успеси, на сите стари и нови математичари ... добредојдовте!